走进修仙-第193节
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皇甫涟不满：“师妹，那是你自己的原因。你还不够强，所以不知道这个的意义——这是一个算家对算学本身最根本的思考，所有最顶尖的算家都会有这种思考，谁也没法……”
“不，她说得没有错。”王崎制止住了皇甫涟：“连宗离宗相互发展了这么多年，斗了无数次，可无论谁胜利都对算学没有多大好处，相反，每一次争斗，都有最杰出的算家不得不退出算学的第一线。”
皇甫涟皱眉：“那你……”
“人族啊，毕竟不是纯粹理性的，每一次得到弈天算中追求的正和、双赢是不可能的——连宗离宗之事尤其如此。”王崎叹道：“既然这样，那还不如按照算君的思路来斗一斗，让‘我觉得更有利于算学发展的那一方’胜利。”
“你觉得……”
“算君有句话其实说得挺好嘛，非欧几何和欧式几何都是自洽的，但是呢，我们人族永远是用欧氏几何来构建自己的空间感，认识这个世界，原因只不过是这样更方便些。”王崎停下脚步，看着皇甫涟：“这么说，我为了自己方便、算学方便，所以就倾向于算主这一边也没什么不好。”
皇甫涟说不出话来了。
王崎继续向前走去：“激进的连宗都是疯子，这也不要那也不要，这也不许那也不许。‘天集’康前辈的授业恩师，我们万法门的另一外逍遥罗前辈就是代表，他甚至觉得天元式都没必要存在——我勒个去，天元式啊！你们想象一下天元式不存在的话算学怎么搞？”
皇甫涟问道：“可是算君乃是代数领域的大能之一啊？”
“算君就是另一种极端了。”王崎摇摇头：“房子是由砖块垒成的，那么我问你们，构成这栋房子的砖块以及烧制装砖块的方法，还有堆叠这些砖块的方法，哪一个是这个房子的本质？”
“啊？”莫真真一头雾水：“这个，额，这个……”
“算学是概念排列而成的，那么究竟是排列这些概念的顺序重要呢，还是这些概念的公约数——最基础的概念重要呢？”
王崎在给皇甫涟二人讲解的同时，神情却严肃起来了。
算君认为，领悟那“顺序”的灵性——算学的直觉，不是每个人都有的。因此人族就自然而然的分出了两个阶级：算家和猴子。
这对王崎来说多少有些不可接受。
在他看来，就算算学的本体是直觉，这种直觉也必然是能够量化、能够表达的，也是能够复制的。
或许一个人智商是不足，需要几百年的练习才能掌握这种直觉，但这种直觉到底是能够复制的。
另外，对于极限、无穷一类的概念，算君同样持排斥状态。可在王崎看来，这些东西被引入数学领域是必然的。
封闭的圈子必须要被打破，算学也必然要经历涅槃。
最后，就算只从应用方面来说，希尔伯特计划也与计算机科学有着千丝万缕的练习。从技术史的角度，它也不应该被半路夭折。
自己有太多理由倒想算主那一边了。
“那么，现在还是想一想怎么回应这份宣战了吧？”
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第一百二十二章 悖论
在某个宗门中有一位炼丹师，他曾放出豪言：“本人的炼丹技艺十分高超，誉满神州。我将为仙道之中所有不给自己炼丹的人炼丹，我也只给这些人炼丹！”来找他炼丹的人络绎不绝，自然都是那些不能自己炼丹的人。可是，有一天，这位炼丹师觉得自己修为停滞了，他本能地打开了丹炉，那么，他能不能给他自己炼丹呢？
这就是著名的炼丹师悖论，如果替换成无魔位面low版，那就是炼丹师悖论，如果想要高大上的表述，那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。
设性质p表示“x不属于x”，现假设由性质p确定了一个类a——也就是说“a=｛x｜x？x｝”。那么问题是：a属于a是否成立？首先，若a属于a，则a是a的元素，那么a具有性质p，由性质p知a不属于a；其次，若a不属于a，也就是说a具有性质p，而a是由所有具有性质p的类组成的，所以a属于a。
这就是逻辑主义者无法绕过的难题：一件事物的整体是否也是它的一部分？
这个问题就造成了集合论的无法自洽。
规避这个悖论的方法也不是没有，王崎就知道两种。策梅罗－弗兰克尔公理系统【zf系统】和冯·诺伊曼－博内斯－哥德尔【nbg系统】。前者是限定操作集合的方法，后者则是实现集合与类的分离，这都是地球数学家在这个问题上做出的努力，或者说挣扎。
“集合论一日无法自洽，算君就一日不会认输——好吧我的承认，就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义。对哦他而言这就是空洞的概念，是文字游戏。”王崎蜷在书房前，将算君的论文又读了一遍：“而且去证明集合论完备……我傻啊？明知道这条路走到黑就是不完备，还去证明这个？”
虽然算君的这篇综述论文，更多的是一种挑衅，一种宣告，但是作者毕竟是神州最伟大的算家之一，学术价值还是有的。
对王崎来说，这论文最大的价值还在与，它整理出了神州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个。
他手里握着一只笔，却没有写字，而是用几根手指将它转了起来。
通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里，这根本就不是算学。在这种情况下，王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”。
好吧，在地球上，这种论战很容易就陷入无穷无尽的挑骨头以及人身攻击。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果，论战到后期基本就是撕逼。比如，地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格，这就是人参公鸡服用过量，虚不受补的后果。
“在神州，大家大概会用更加暴力的方式做过一场吧？”不知为何，王崎一想到万法门逍遥大战，居然隐隐有些兴奋。
这场论战的要义其实还是在于增加自己人的信心，然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏洞，打击对方的学术地位，或者做与对方相似的研究，证明自己在算学上的造诣全面碾压对方，直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降，然后另一边就自动取得胜利。
当然，地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻人的那一方等年迈的那一方老死，让时间来“证明一切”。只不过在神州，这种诀窍就有些不实用了。
“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯，也不是不能做，但是这完全就是在拉仇恨嘛。”
王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势。
他所学的数学和神州算学有着至少半个世纪的落差。他甚至不需要完全消化对方的理论，只需要将对方的理论和自己所学进行比对，然后找出其中细节上的不同，就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务。
但是这种破坏性工作很难取得学术上的声望，也很容易拉到仇恨。，自己广积粮、缓称王呢。
至于全面碾压……还是算了吧。算君是史上最强的算家之一，疑似no。·1。全面碾压不仅难度大，这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍。据王崎保守估计，等这活做完了自己也就成就逍遥了。
想了一圈之后王崎悲哀的发现，其实自己要做的事情基本没有变化，做多也就是加快一下脚步。
双方的差距实在太大了。
“不过，正是因为这样，所以才有意思啊！”王崎站了起来活动活动身体，然后推开房门向神京驻地的书库走去。
他的眼中，除了战意之外，更多的，还有纯粹的光彩。
他学习过远超神州现有体系的数学，所以他知道，无论是算君还是算主，无论是离宗还是连宗，都会在这场论战中一败涂地，没有胜者。
哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦，但未来，算学的基础依旧会为逻辑所重铸。
因此，在这场论战当中，一时的输赢反倒不是重点。
在于世界上最伟大的算家同台竞技的时候，自己究竟能够取得怎样的辉煌呢？
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在王崎不知道的地方，一场新的风暴正在酝酿。
万法门深处，算君将手上的专著扔在地上，笑道：“这么多年过去了，还是这些弯弯绕绕的东西——希先生，你们这些年莫不是打算修回古法去？”
算主希柏澈养气功夫再到位也被气得面色发暗。庞家莱不仅仅是在语言上嘲讽了他们，实际上就在刚才，他直接以绝强的算学功底将希柏澈身边的弟子都驱逐出万仙幻境。
这是赤裸裸的宣战行为了。
“庞前辈还是风采依旧啊——和你那粗鄙的论文一个样。”
“呵呵。”庞家莱笑道：“我这次来，其实就是为了一件事。”
希柏澈不知对方葫芦里卖的什么药，疑惑的看着他。
“我这次回来，待不了太久。但是，我也不能放任你亵渎算道。”庞家莱眼中精光一闪：“所以，我们打个赌吧？”
“赌什么？”
“我输，我回去。你输，你替我去。”
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希尔伯特先生和布劳威尔先生……这真的是个悲剧。布劳威尔先生脾气火爆，说话不经大脑，率先使用了人参公鸡。但他不幸的无意中骂了整个德国数学界之后，老好人的希尔伯特先生终于发飙了，联合了除爱因斯坦之外所有在哥廷根工作的学者点艹对方。他原先以为布劳威尔先生会很快复燃，然后他就可以心满意足的收了神通。可布劳威尔先生刚烈过头了——他气病了，并且指责希尔伯特脑子坏掉了……然后……然后……
这真是一个悲剧。
第一百二十三章 三篇……这什么玩意？
当王崎拿起笔的时候，整个世界都安静了下来。
刚开始的时候，他感到了些微的畅快。在他学习数学的年代里，地球的数学，尤其是运算这一块已经开始深度使用符号逻辑语言了——这正是算君所厌恶的部分。这也是他对算主这一边更有好感的原因。
希尔伯特死后，数学已经发生了翻天覆地的变化，称得上“革命”的变革都不止一次。
一加一等于二没有改变，但是诠释这个“最初等式”的基础却几度变更。或许对于普通人来说，这没有任何意义。他们一辈子需要用到的数学也就是三位数的加减法、二位数的乘除法，以及不超过三维的欧式几何。
但是在更基础的以及更高深的领域里，这决定着很多东西。
王崎在一步步将神州的算学引导到自己更熟悉的领域里。
只是，这般畅快却很快就被越来越明显的艰深感淹没了。
体验过10m宽带的人肯定不会喜欢2m的小水管。二十一世纪的数学和二十世纪初的数学相比多少有这样的味道。小水管了。的网速。
算术系统的相容性，就是这么个“大文件”。站在哥德尔等诸多巨人的肩膀上，王崎可以很快的理解这个问题，但要他自己不用那些大能开发的数学工具，自己一步一个脚印证出来……
“实在是太困难了。”王崎叹了口气。
这是一座大山，千仞孤峰，他曾经依靠别人的力量站立在这里，然后很快就向更高的地方移动过去。但现在，他需要自己攀爬一遍，而且还不许用前人留下的全套登山工具。
接下来就是一场孤者的独舞。
由于看不到进度，他开始有些烦闷。他觉得，有个人来和自己讨论一下说不定会好很多。
“难怪学神们总是喜欢凑在一起工作，就连爱因斯坦也会规规矩矩上班”他这么想着，忍不住怀念起陈由嘉来。
虽然这个幼女说话非常讨厌，但很聪明，水平足够，是个可谈论的对象。
不过不知为何，陈由嘉好像非常厌恶纯碎数学，这种厌恶已经超过应用数学家该有的程度了。王崎清楚这一点，所以特地到陈由嘉看不到的地方做这件事。
工作进行到后面的时候愈发艰难了，枯燥感滋生。王崎放下笔，开始有些后悔了。
哥德尔完备性定理属于推理过程简单的工作，不完备定理更是简单到�
