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第48节

15_隋书-第48节

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露数,随其依平辰,辰北每辰以其数三分减去交余;雨水后、霜降前,又半其去分日数,以加二分去二立之日,乃减去交余;其在冬至前后,更以去霜降、雨水日数三除之,以加霜降雨水当气所得之数;而减去交余,皆为定不食余。以减望差,乃如月食法。月在外者,其去交辰数,若日气所系之限,止一而无等次者,加所去辰一,即为食数。若限有等次,加别系同者,随所去交辰数而返其衰,以少为多,以多为少,亦加其一,以为食数。皆以十五为限,乃以命之,即各日之所食多少。

  凡日食,月行黄道,体所映蔽,大较正交如累璧,渐减则有差,在内食分多,在外无损。虽外全而月下,内损而更高,交浅则闲遥;交深则相搏而不淹。因遥而蔽多,所观之地又偏,所食之时亦别。月居外道,此不见亏,月外之人反以为食。交分正等,同在南方,冬损则多,夏亏乃少。假均冬夏,早晚又殊。处南辰体则高,居东西傍而下视有邪正。理不可一,由准率若实而违。古史所详,事有纷互,今故推其梗概,求者知其指归。苟地非于阳城,皆随所而渐异。然月食以月行虚道,暗气所冲,日有暗气,天有虚道,正黄道常与日对,如镜居下,魄耀见阴,名曰暗虚,奄月则食,故称「当月月食,当星星亡。」虽夜半之辰,子午相对,正隔于地,虚道即亏。既月兆日光,当午更耀,时亦隔地,无废禀明。谅以天光神妙,应感玄通,正当夜半,何害亏禀。月由虚道,表里俱食。日之与月,体同势等,校其食分,月尽为多,容或形差,微增亏数,疏而不漏,纲要克举。

  推日食所在辰术:

  置定余,倍日限,克减之,月在里,三乘朔辰为法,除之,所得以艮巽坤乾为次。命艮算外,不满法者半法减之,无可减者为前,所减之残为后,前则因余,后者减法,各为其率。乃以十加去交辰,三除之,以乘率,十四而一,为差。其朔所在气二分前后一气内,即为定差。近冬至,以去寒露、惊蛰,近夏至,以去清明、白露气数,倍而三除去交辰,增之。近冬至,艮巽以加,坤乾以减;近夏至,艮巽以减,坤乾以加其差为定差。乃艮以坤加,巽以乾减定余。月在外,直三除去交辰,以乘率,十四而一,亦为定差。艮坤以减,巽乾以加定余,皆为食余。如气求入辰法,即日食所在辰及大小。其求辰刻,以辰克乘辰余,朔辰而一,得刻及分。若食近朝夕者,以朔所入气日之出入刻,校食所在,知食见否之少多所在辰,为正见。

  推月食所在辰术:

  三日阻减望定余半。置望之所入气日,不见刻,朔日法乘之,百而一,所得若食余与之等、以下,又以此所得减朔日法,其残食余与之等、以上,为食正见数。其食余亦朔辰而一,如求加辰所在。又如前求刻校之,月在冲辰食,日月食既有起讫晚早,亦或变常进退,皆于正见前后十二刻半候之。

  推日月食起讫辰术:

  准其食分十五分为率,全以下各为衰。十四分以上,以一为衰,以尽于五分。每因前衰每降一分,积衰增二,以加于前,以至三分。每积增四。二分每增四,二分增六,一分增十九,皆累算为各衰。三百为率,各衰减之,各以其残乘朔日法,皆率而一,所得为食衰数。其率全,即以朔日法为衰数,以衰数加减食余,其减者为起,加者为讫,数亦如气。

  求入辰法及求刻:以加减食所刻等,得起讫晚早之辰,与校正见多少之数。史书亏复起讫不同,今以其全一辰为率。

  推日月食所起术:

  月在内者,其正南,则起右上,亏左上。若正东,月自日上邪北而下。其在东南维前,东向望之,初不正,横月高日下;乃月稍西北,日渐东南,过于维后,南向望之,月更北,日差西南;以至于午之后,亦南望之,月欹西北,日复东南。西南维后,西向而望,月为东北,日则西南。正西,自日北下邪亏,而亦后不正,横月高日下。若食十二分以上,起右亏左。其正东,起上近亏下而北,午前则渐自上邪下。维西,起西北,亏东南。维北,起西南,亏东北;午后则稍从下傍下。维东,起西南,亏东北。维南,起西北,亏东南。在东则以上为东,在西则以下为西。

  月在外者,其正南,起右下,亏左上。在正东,月自日南邪下而映。维北,则月微东南,日返西。维西南,日稍移东北,以至于午,月南日北,过午之后,月稍东南,日更西北。维北,月有西南,日复东北。正西,月自日下邪南而上。皆准此体以定起亏,随其所处,每用不同。其月之所食,皆依日亏起,每随类反之,皆与日食限同表里,而与日返其逆顺,上下过其分。

  五星:

  岁为木

  荧惑为火

  镇为土

  太白为金

  辰为水

  木数,千八百六十万五千四百六十八。

  伏半平,八十三万六千八百四十八。

  复日,三百九十八;余,四万一千一百五十六。

  岁一,残日,三十三;余,二万九千七百四十九半。

  见去日,十四度。

  平见,在春分前,以四乘去立春日;小满前,又三乘去春分日,增春分所乘者;白露后,亦四乘去寒露日;小暑,加七日;小雪前,以八乘去寒露日;冬至后,以八乘去立春日,为减,小雪至冬至减七日。

  见,初日行万一千八百一十八分,日益迟七十分,百一十日行十八度、分四万七百三十八而留。二十八日乃逆,日退六千四百三十六分,八十七日退十二度、分二百四。又留二十八日。初日行四千一百八十八分,日益疾七十分,百一十日亦行十八度、分四万七百三十八而伏。

  火数,三千六百三十七万七千五百九十五。

  伏半平,三百三十七万九千三百二十七半。

  复日,七百七十九;余,四万一千九百一十九。

  岁再,残日,四十九;余,万九千一百六。

  见去日,十六度。

  平见,在雨水前,以十九乘去大寒日:清明前,又十八乘去雨水日,增雨水所乘者;夏至后,以十六乘去处暑日;小满后,又十五日;寒露前,以十八乘去白露日;小雪前,又十七乘去寒露日,增寒露所乘者;大雪后,二十九乘去大寒日,为减,小雪至大雪减二十五日。

  见,初在冬至,则二百三十六日行百五十八度,以后日度随其日数增损各一;尽三十日,一日半损一;又八十六日,二日损一;复三十八日,同;又十五日,三日损一;复十二日,同;又三十九日,三日增一;又二十四日,二日增一;又五十八日,一日增一;复三十三日,同;又三十日,二日损一,还终至冬至,二百三十六日行百五十八度。其立春尽春分,夏至尽立夏,八日减一日;春分至立夏,减六日;立秋至秋分,减五度,各其初行日及度数。白露至寒露,初日行半度,四十日行二十度。以其残日及度,计充前数,皆差行,日益迟二十分,各尽其日度乃迟,初日行分二万二千六百六十九,日益迟一百一十分,六十一日行二十五度、分万五千四百九。初减度五者,于此初日加分三千八百二十三、篾十七;以迟日为母,尽其迟日行三十度,分同,而留十三日。

  前减日分于二留,乃逆,日退分万二千五百二十六,六十三日退十六度、分四万二千八百三十四。又留十三日而行,初日万六千六十九,日益疾百一十分,六十一日行二十五度、分万五千四百九。立秋尽秋分,增行度五,加初日分同前,更疾。在冬至则二百一十三日行百三十五度;尽三十六日,一日损一;又二十日,二日损一;复二十四日,同;又五十四日,三日日增一;又十二日,二日增一;又四十二日,一日增一;又十四日,一日增一半;又十二日,增一;复四十五日,同;又一百六日,二日损一,亦终冬至二百一十三日,行百三十五度。

  前增行度五者,于此亦减五度,为疾日及数。其立夏尽夏至初,日行半度,六十日行三十度。夏至尽立秋,亦初日行半度,四十日行二十度。其残亦计充如前,皆差行,日益疾二十分,各尽其日度而伏。

  土数,千七百六十三万五千五百九十四。

  伏半平,八十六万四千九百九十五。

  复日,三百七十八;余,四千一百六十二。

  岁一,残日,十二;余,三万九千三百九十九半。

  见去日,十六度半。

  平见,在大暑前,以七乘去小满日;寒露后,九乘去小雪日,为加,大暑至寒露加八日。小寒前,以九乘去小雪日;雨水后,以四乘去小满日;立春后,又三乘去雨水日,增雨水所乘者,为减,小寒至立春减八日。

  见,日行分四千三百六十四,八十日行七度、分二万二千六百一十二而留三十九日乃逆,日退分二千八百二十,百三日退六度、分万五百九十六。又留三十九日,亦行分日四千三百六十四,八十日行七度、分二万二千六百一十二而伏。

  金数,二千七百二十三万六千二百八。

  晨伏半平,百九十五万七千一百四。

  复日,五百八十三;余,四万二千七百五十六。

  岁一,残日,二百一十八;余,三万一千三百四十九半。

  夕见伏,二百五十六日。

  晨见伏,三百二十七日;余与复同。

  见去日,十一度。

  夕平见,在立秋前,以六乘去芒种日;秋分后,以五乘去小雪日;小雪后,又四乘去大雪日,增小雪所乘者,为加,立秋至秋分加七日。立春前,以五乘去大雪日;雨水前,又四乘去立春日,增立春所乘者;清明后,以六乘去芒种日,为减,雨水至清明减七日。

  晨平见,在小寒前,以六乘去冬至日;立春前,又五乘去小寒日,增小寒所乘者;芒种前,以六乘去夏至日;立夏前,又五乘去芒种日,增芒种所乘者,为加,立春至立夏加五日。小暑前,以六乘去夏至日;立秋前,又五乘去小暑日;增小暑所乘者;大雪后,以六乘去冬至日;立冬后,又五乘去大雪日,增大雪所乘者,为减,立秋至立冬减五日。

  夕见,百七十一日行二百六度。其谷雨至小满、白露至寒露,皆十日加一度;小满至白露,加三度。乃十二日行十二度。冬至后,十二日减日度各一,雨水尽夏至,日度七;夏至后六日增一。大暑至立秋,还日度十二;至寒露,日度二十二,后六日减一。自大雪尽冬至,又日度十二而迟。日益疾五百二十分,初日行分二万三千七百九十一、篾三十五,行日为母,四十三日行三十二度。

  前加度者,此依减之。留九日乃逆,日退太半度,九日退六度,而夕伏晨见。日退太半度,九日退六度。复留,九日而行,日益迟五百二十分,初日行分四万五千六百三十一、篾三十五,四十三日行三十二度。芒种至小暑,大雪至立冬,十五日减一度;小暑至立冬,减二度。又十二日行十二度。冬至后,十五日增日度各一。惊蛰至春分,日度十七,后十五日减一,尽夏至,还日度十二。后六日减一,至白露,日度皆尽。霜降后,五日增一,尽冬至,又日度十二。乃疾,百七十一日行二百六度。前减者,此亦加之,而晨伏。

  水数,五百四十万五千六。

  晨伏半平,七十九万九十九。

  复日,百一十五;余,四万九百四十六。

  夕见伏,五十一日。

  晨见伏,六十四日;余与复同。

  见去日,十七度。

  夕应见,在立秋后小雪前者不见;其白露前立夏后,时有见者。

  晨应见,在立春后小满前者不见;其惊蛰前立冬后,时有见者。

  夕见,日行一度太,十二日行二十度。小暑至白露,行度半,十二日行十八度,乃八日行八度。大暑后,二日去度一,讫十六日,而日度俱尽。而迟,日行半度,四日行二度。益迟,日行少半度,三日行一度。前行度半者,去此益迟。乃留四日而夕伏晨见,留四日,为日行少半度,三日行一度。大寒至惊蛰,无此行,更疾,日行半度;四日行二度;又八日行八度。亦大寒后,二日去度一;讫十六日,亦日度俱尽。益疾,日行一度太,十二日行二十度。初无迟者,此行度半,十二日行十八度而晨伏。

  推星平见术:

  各以伏半减积半实,乃以其数去之;残返减数,满气日法为日,不满为余,即所求年天正冬至后平见日余。金、水满晨见伏日者,去之,晨平见。求平见月日:以冬至去定朔日、余,加其后日及余,满复日又去

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