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第47节

15_隋书-第47节

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末则七日一分,十四日二分,二十一日三分,二十八日四分。虽初稍弱而末微强,余差止一,理势兼举,皆今有转差,各随其数。若恆算所求,七日与二十一日得初衰数,而末初加隐而不显,且数与平行正等。亦初末有数而恆算所无,其十四日、二十八日既初末数存,而虚衰亦显,其数当去,恆法不见。

  求朔弦望之辰所加:

  定余半朔辰五十一大以下,为加子过;以上,加此数,乃朔辰而一,亦命以子,十二算外,又加子初。以后其求入辰强弱,如气。

  求入辰法度:

  度法,四万六千六百四十四。

  周数,千七百三万七千七十六。

  周分,万二千一十六。

  转,十三。

  篾,三百五十五。

  周差,六百九半。

  在日谓之余通,在度谓之篾法,亦气为日法、为度法,随事名异,其数本同。女末接虚,谓之周分。变周从转,谓之转。晨昏所距日在黄道中,准度赤道计之。

  斗二十六牛八女十二虚十危十七室十六壁九

  北方玄武七宿,九十八度。

  奎十六娄十二胃十四昴十一毕十六觜二参九

  西方白虎七宿,八十度。

  井三十三鬼四柳十五星七张十八翼十八轸十七

  南方硃雀七宿,百一十二度。

  角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一

  东方苍龙七宿,七十五度。

  前皆赤道度,其数常定,纮带天中,仪极攸准。

  推黄道术:

  准冬至所在为赤道度,后于赤道四度为限。初数九十七,每限增一,以终百七。其三度少弱,平。乃初限百九,亦每限增一,终百一十九,春分所在。因百一十九每限损一,又终百九。亦三度少弱,平。乃初限百七,每限损一,终九十七,夏至所在。又加冬至后法,得秋分、冬至所在数。各以数乘其限度,百八而一,累而总之,即皆黄道度也。度有分者,前后辈之,宿有前却,度亦依体,数逐差迁,道不常定,准令为度,见步天行,岁久差多,随术而变。

  斗二十四牛七女十一半虚十危十七室十七壁十

  北方九十六度半。

  奎十七娄十三胃十五昴十一毕十五半觜二参九

  西方八十二度半。

  井三十鬼四柳十四半星七张十七翼十九轸十八

  南方一百九度半。

  角十三亢十氐十六房五心五尾十七箕十半

  东方七十六度半。

  前皆黄道度,步日所行。月与五星出入,循此。

  推月道所行度术:

  准交定前后所在度半之,亦于赤道四度为限,初十一,每限损一,以终于一。其三度强,平。乃初限数一,每限增一,亦终十一,为交所在。即因十一,每限损一,以终于一。亦三度强,平。又初限数一,每限增一,终于十一,复至交半,返前表里。仍因十一增损,如道得后交及交半数。各积其数,百八十而一,即道所行每与黄道差数。其月在表,半后交前,损减增加;交后半前,损加增减于黄道。其月在里,各返之,即得月道所行度。其限未尽四度,以所直行数乖入度,四而一。若月在黄道度,增损于黄道之表里,不正当于其极,可每日准去黄道度,增损于黄道,而计去赤道之远近,准上黄道之率以求之,遁伏相消,朓朒互补,则可知也。积交差多,随交为正。其五星先候,在月表里出入之渐,又格以黄仪,准求其限。若不可推明者,依黄道命度。

  推日度术:

  置入元距所求年岁数乘之,为积实,周数去之,不尽者,满度法得积度,不满为分。以冬至余减分;命积度以黄道起于虚一宿次除之,不满宿算外,即所求年天正冬至夜半日所在度及分。

  求年天正定朔度:

  以定朔日至冬至每日所入先后余为分,日为度,加分以减冬至度,即天正定朔夜半日在所度分。亦去朔日乘衰总已通者,以至前定气除之,又如上求差加以并去朔日乃减度,亦即天正定朔日所在度。皆日为度,余为分。其所入先后及衰总用增损者,皆分前增、分后损其平日之度。

  求次日:

  每日所入先后分增损度,以加定朔度,得夜半。

  求弦望:

  去定朔每日所入分,累而增损去定朔日,乃加定朔度,亦得其夜半。

  求次月:

  历算大月三十日,小月二十九日,每日所入先后分增损其月,以加前朔度,即各夜半所在至虚去周分。

  求朔弦望辰所加:

  各以度准乘定余,约率而一,为平分。又定余乘其日所入先后分,日法而一,乃增损其平分,以加其夜半,即各辰所加。其分皆篾法约之,为转分,不成为篾。凡朔辰所加者,皆为合朔日月同度。

  推月而与日同度术:

  各以朔平会加减限数加减朓朒,为平会朓朒。以加减定朔,度准乘,约率除,以加减定朔辰所加日度,即平会辰日所在。又平会余乘度准,约率除,减其辰所在,为平会夜半日所在。乃以四百六十四半乘平会余,亦以周差乘,朔实除,从之,以减夜半日所在,即月平会夜半所在。三十七半乘平会余,增其所减,以加减半,得月平会辰平行度。五百二乘朓棵,亦以周差乘,朔实除而从之,朓减、朒加其平行,即月定朔辰所在度,而与日同。若即以平会朓朒所得分加减平会辰所在,亦得同度。

  求月弦望定辰度:

  各置其弦望辰所加日度及分,加上弦度九十一,转分十六,篾三百一十三;望度百八十二,转分三十二,篾六百二十六;下弦度二百七十三,转分四十九,篾四十二,皆至虚,去转周求之。

  定朔夜半入转:

  经朔夜半所入准于定朔日有增损者,亦以一日加减之,否者因经朔为定。

  其因定求朔次日、弦望、次月夜半者,如于经月法为之。

  推月转日定分术:

  以夜半入转余乘逡差,终法而一,为见差。以息加、消减其日逡分,为月每日所行逡定分。

  求次日:

  各以逡定分加转分,满转法从度,皆其夜半。因日转若各加定日,皆得朔、弦望夜半月所在定度。其就辰加以求夜半,各以半逡差减逡分,消者,定余乘差,终法除,并差而半之;息者,半定余以乘差,终法而一。皆加所减,乃以定余乘之,日法而一,各减辰所加度,亦得其夜半度。因夜半亦如此求逡分,以加之,亦得辰所加度。诸转可初以逡分及差为篾,而求其次,皆讫,乃除为转分。因经朔夜半求定辰度者,以定辰去经朔夜半减,而求其增损数,乃以数求逡定分,加减其夜半,亦各定辰度。

  求月晨昏度:

  如前气与所求每日夜漏之半,以逡定分乘之,百而一,为晨分;减逡定分,为昏分。除为转度,望前以昏,后以晨,加夜半定度,得所在。

  求晨昏中星:

  各以度数加夜半定度,即中星度。其朔、弦、望,以百刻乘定余,满日法得一刻,即各定辰近入刻数。皆减其夜半漏,不尽为晨,初刻不满者属昨日。

  复月,五千四百五十八。

  交月,二千七百二十九。

  交率,四百六十五。

  交数,五千九百二十三。

  交法,七百三十五万六千三百六十六。

  会法,五十七万七千五百三十。

  交复日,二十七。余,二百六十三。秒,三千四百三十五。

  交日,十三。余,七百五十二。秒,四千六百七十九。

  交限,日,十二。余,五百五十五。秒,四百七十三半。

  望差,日,一。余,百九十七。秒,四千二百五半。

  朔差,日,二。余,三百九十五。秒,二千四百八十八。

  会限,百五十八。余,六百七十六。秒,五十半。

  会日,百七十三。余,三百八十四。秒,二百八十三。

  推月行入交表里术:

  置入元积月,复月去之,不尽。交率乘而复去,不如复月者,满交月去之,为在里数;不满为在表数,即所求年天正经入交表里数。

  求次月:

  以交率加之,满交月去之,前表者在里,前里者在表。

  推月入交日术:

  以朔实乘表里数,为交实;满交法为日,不满者交数而一,为余,不成为秒,命日算外,即其经朔月平入交日余。

  求望:以望差加之,满交日去之,则月在表里与朔同;不满者与朔返。其月食者,先交与当月朔,后交与月朔表里同。

  求次月:朔差加月朔所入,满交日去之,表里与前月返;不满者,与前月同。

  求经朔望入交常日:

  以月入气朔望平会日迟速定数,速加、迟减其平入交日余,为经交常日及余。

  求定朔望入交定日:

  以交率乘定朓朒,交数而一,所得以朓减、朒加常日余,即定朔望所入定日及余。其去交如望差以下、交限以上者月食,月在里者日食。

  推日入会日术:

  会法除交实为日,不满者,如交率为余,不成为秒,命日算外,即经朔日入平会日及余。

  求望:加望日及余,次月加经朔,其表里皆准入交。

  求入会常日:以交数乘月入气朔望所平会日迟速定数,交率而一,以速加、迟减其入平会日余,即所入常日余。亦以定朓朒,而朓减、朒加其常日余,即日定朔望所入会日及余。皆满会日去之,其朔望去会,如望以下、会限以上者,亦月食;月日道表在日道里则日食。

  求月定朔望入交定日夜半:

  交率乘定余,交数而一,以减定朔望所入定日余,即其夜半所定入。

  求次日:

  以每日迟速数,分前增、分后损定朔所入定日余,以加其日,各得所入定日及余。

  求次月:

  加定朔,大月二日,小月一日,皆余九百七十八,秒二千四百八十八。各以一月迟速数,分前增、分后损其所加,为定。其入七日,余九百九十七,秒二千三百三十九半以下者,进;其入此以上,尽全余二百四十四,秒三千五百八十三半者,退。其入十四日,如交余及秒以下者,退;其入此以上,尽全余四百八十九,秒千二百四十四者,进而复也。其要为五分,初则七日四分,十四日三分;末则七日后一分,十四日后二分,虽初强末弱,衰率有检。

  求月入交去日道:皆同其数,以交余为秒积,以后衰并去交衰,半之,为通数。进则秒积减衰法,以乘衰,交法除,而并衰以半之;退者,半秒积以乘衰,交法而一;皆加通数,秒积乘,交法除,所得以进退衰积,十而一为度,不满者求其强弱,则月去日道数。月朔望入交,如限以上,减交日,残为去后交数;如望差以下即为去先交数。有全日同为余,各朔辰而一,得去交辰。其月在日道里,日应食而有不食者;月日道表在日不应食而亦有食者。

  推应食不食术:

  朔先后在夏至十日内,去交十二辰少;二十日内,十二辰半;一月内,十二辰大;闰四月、六月,十三辰以上,加南方三辰。若朔在夏至二十日内,去交十三辰,以加辰申半以南四辰;闰四月、六月,亦加四辰;谷雨后、处暑前,加三辰;清明后、白露前,加巳半以西、未半以东二辰;春分后秋分前,加午一辰。皆去交十三辰半以上者,并或不食。

  推不应食而食术:

  朔在夏至前后一月内,去交二辰;四十六日内,一辰半,以加二辰;又一月内,亦一辰半,加三辰及加四辰,与四十六日内加三辰;谷雨后、处暑前,加巳少后、未太前;清明后、白露前,加二辰;春分后、秋分前,加一辰。皆去交半辰以下者,并得食。

  推月食多少术:

  望在分后,以去夏至气数三之;其分前,又以去分气数倍而加分后者;皆又以十加去交辰倍而并之,减其去交余,为不食定余。乃以减望差,残者九十六而一,不满者求其强弱,亦如气辰法,以十五为限,命之,即各月食多少。

  推日食多少术:

  月在内者,朔在夏至前后二气,加南二辰,增去交余一辰太;加三辰,增一辰少,加四辰,增太。三气内,加二辰,增一辰;加三辰,增太;加四辰,增少。四气内,加二辰,增太;加三辰及五气内,加二辰,增少。自外所加辰,立夏后、立秋前,依本其气内加四辰,五气内加三辰,六气内加二辰。六气内加二辰者,亦依平。自外所加之北诸辰,各依其去立夏、立秋、清明、白露数,随其依平辰,辰北每辰以其数三分减去交余;雨水后、霜降前,又半其去分日数,以加二分去二立之日,乃

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