投资学(第4版)-第142节
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格为F（T1）；（ 2 ）期限为T2的空头头寸，期货价格为F（T2）；（ 3 ）在T1时，第一份合约到期，
买入资产并按rf利率借入F（T1）美元；（ 4 ）在T2时刻偿还贷款。
a。 这一策略在时刻0，T1和T2时的总现金流是多少？
b。 为什么如果不存在套利机会，则T2时刻的利润为0？
c。 要使在T2时利润等于0，则F（T1）和F（T2）之间的关系如何？这一关系即价差的平
价关系。
20。 期货价格与期货合约价值之间有何区别？
21。 试评价所谓期货市场吸收了生产性用途资金的批评。
概念检验问题答案
1 。
盈利盈利
盈利盈利
多头期货盈利＝PT …F0 资产盈利＝PT …P0
空头出售盈利＝P0 …PT空头期货盈利＝F0 …PT
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594 第六部分期权、期货与其他衍生工具
2。 清算所对所有合约的净头寸为0。其多头头寸与空头头寸互相抵消，因此来自
盯市的净现金流为0。
3 。
项目三月份国库券价格/美元
1 2 2 。 1 9 1 2 3 。 1 9 1 2 4 。 1 9
购买债券的现金流（＝…2 000 PT） …224 380 …246 380 …248 380
长期期货头寸的利润…2 000 0 2 000
总现金流…246 380 …246 380 …246 380
4。 风险在于铝和铝土矿的价格变动并不完全一致。即便使铝的期货价格与铝价本
身完全一致，与期货价格和铝土矿即期价格之间的价差有关的基差风险也可能一直存
在。
5。
措施初始现金流一年后现金流
借出S0 … 9 6 0 9 6 0×1 。 0 4＝9 8 8 。 4 0
股票空头＋9 6 0 …ST… 1 8
期货多头0 ST… 9 7 5
总计0 5 。 4 0美元（无风险）
6。
值必须为0。如果期货价格是一个无偏估计，则我们可以推知风险溢价为0，
即意味着
值为0。
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第2 3 章
期货与互换：详细分析
上一章对期货市场的运作与期货定价原理作了基本的
介绍。在这一章中，我们将对期货市场作更深入的研究。
现在金融期货的增长速度很快，占交易量的绝大部分，所
以我们将重点研究金融期货合约。
我们首先讨论股票指数期货，重点研究程序交易与指
数套利；接下来我们将考察外汇期货的处理；然后，我们
转向最活跃的交易市场─利率期货市场；最后，我们讨
论外汇互换市场与固定收益证券。我们会发现，互换其实
可以解释为远期合约的资产组合并据此定价。
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596 第六部分期权、期货与其他衍生工具
23。1 股票指数期货
23。1。1 合约
与很多需要进行实物交割的期货合约不同，股票指数期货合约实行现金结算，结算
金额等于合约到期日标的股票指数与反映了合约规模的乘数之积。期货合约多头的总盈
利为ST …F0，其中，ST为到期日的股票指数值。现金结算避免了空头方在此指数下买进股
票并将其交付多头，而多头方又将股票卖出以换取现金所花费的费用。而且事实上，多
头方的收入是ST …F0，空头方则为F0 …ST。这与真正的股票交割没有什么两样。
现在交易的股票指数期货合约有好几种，表2 3 … 1列出了其中一些主要的合约。在
合约规模下，列出了用来计算合约结算额的乘数。例如，假设一份标准普尔5 0 0指数
期货合约的价格为9 5 0，而最终的指数值是9 5 5，那么多头的收入就为2 5 0美元×（ 9 5 59 5 0 ）＝1 2 5美元。迄今为止，标准普尔5 0 0指数期货合约一直是股票指数期货市场的主
要品种。
表23…1 主要股票指数期货
合约种类标的市场指数合约面值交易所
标准普尔5 0 0 标准普尔5 0 0指数，5 0 0种2 5 0美元×标准芝加哥商品交易所
股票的市值加权算术平均值普尔5 0 0指数
道·琼斯3 0种道·琼斯工业平均指数，3 0 1 0美元×指数芝加哥交易所
工业股票指数家公司的价格加权平均值
纽约证券交易纽约股票交易所综合指数，5 0 0美元×纽约纽约期货交易所
所综合指数在该所上市的全部股票的市值股票交易所指数
加权算术平均值
Russell2 000 2 000 家小公司的指数5 0 0美元×指数芝加哥商品交易所
标准普尔中4 0 0家中等市值公司的指数5 0 0美元×指数芝加哥商品交易所
等公司指数
纳斯达克1 0 0 1 0 0家最大的场外交易股票1 0 0美元×指数芝加哥商品交易所
的市值加权算术平均值
日经指数日经2 2 5种股票平均指数5美元×日经指数芝加哥商品交易所
金融时报1 0 0 英国《金融时报》编制的1 0英镑×金融伦敦国际金融
1 0 0种英国公司股票的指数时报指数期货交易所
D A X … 3 0指数德国的3 0种股票指数1 0 0德国马克×指数德国交易所
C A C … 4 0指数法国的4 0种股票指数2 0 0法国法郎×指数巴黎国际商品交易所
这些股票市场指数都是高度相关的，表2 3 … 2列出了四种美国指数的相关矩阵，其
中唯一一种与其他指数的相关性小于0 。 9 0的是价值线指数。与用市值加权的纽约股票
交易所综合指数与标准普尔5 0 0指数不同，这种指数使用的是相同权重的1 700家上市
公司的几何平均值（关于几何平均值，请参阅第2章的第2 。 4节），这意味着与其他指数相
比，价值线指数给小公司的权重过高，导致了它与其他指数的相关性看起来比较低。
表23…2 美国主要股票市场指数的相关性
指数道·琼斯指数标准普尔5 0 0 价值线指数N Y S E指数
道·琼斯指数1。000 0 0。977 4 0 。 8 8 8 0 0。975 0
标准普尔5 0 0 1。000 0 0。913 7 0。997 2
价值线指数1。000 0 0。933 7
N Y S E指数1。000 0
注：相关性是根据1 9 8 9年每周价格上涨的百分比计算的。
资料来源：Hans R。Stoll 与Robert E。Whaley； F u t u res and Options： Theory and Applications
（Cincinnati： South…Western Publishing； 1993）。
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第23章期货与互换：详细分析
597
23。1。2 构造综合股票头寸：一种资产配置工具
股票指数期货之所以这么受欢迎，其中一个原因就是它们可以替代直接持有股票，
从而使得投资者并不需要真正买进或卖出大量股票就能参与大范围的市场运作。
所以，我们说持有指数期货就是持有综合的市场资产组合，投资者只需要处于
指数期货的多头头寸就相当于直接持有市场资产组合，这种策略之所以吸引人是因
为期货的建立与清偿费用远比真正的现货交易低。希望频繁进出市场的投资者会发
现在期货市场上运作比在标的的现货市场运作便宜得多。那些打算在整个市场进行
投机而不只局限于个别证券的市场时机决定者更愿意做股票指数期货交易，也正是
因为这个原因。
例如，市场时机选择的一种运作方式是在国库券市场与股票市场之间来回切换，
当市场上扬时，市场时机决定者从国库券市场进入股市，而当市场下跌时，他们又把
股票换成国库券，这样他们就能从大范围的市场运作中获取收益。但是，这种市场时
机选择会因为频繁地买卖很多股票而带来很大一笔经纪人费用，而一个更好的办法就
是在投资国库券的同时持有数量不断变化的市场指数期货合约。
具体地说就是，当牛市时，市场时机决定者将建立大量的期货多头，这样如果一
旦预测要转为熊市，他们就可以便宜快捷的反向冲销这些头寸。与在国库券和股票之
间来回转换相比，他们只要买进并持有国库券然后调整指数期货的头寸就可以达到同
样的目的，这样可以使交易费用最小。这种市场时机选择技巧的一个优点是投资者可
以把市场指数作为一个整体买进或卖出，而在现货市场上，则会要求市场时机选择的
决定者同时买入或卖出构成指数的所有股票，这不但在技术上很难协调，还会导致操
作时机的延误。
你可以构造一个与持有股票指数资产组合的收益一样的指数期货与国库券的证券
资产组合，即：
1） 买入与你想购买的股票头寸相等的市场指数期货合约。譬如说，如果想持有
1 000 美元乘以标准普尔5 0 0指数，你就需要购买四份期货合约，因为每份合约是2 5 0
美元乘以该指数。
2） 把金额足以支付合约到期日期货价格的资金投资于国库券，最低投资额应该等
于清偿合约所需支付期货价格款项的现值，这样，到了到期日国库券的持有价值将上
涨到与期货价格相等的水平。
例如，假如一机构投资者想在市场上进行为期一个月的4 500 万美元的投资，为了
使交易费用最省，他决定购买标准普尔5 0 0指数期货合约而不是真正持有股票。如果
现在的标准普尔5 0 0股指为9 0 0点，1月期的期货价格是9 0 9点，国库券的月利率是1％，
则该投资者需要买入2 0 0份合约（每份合约相当于价值为2 5 0美元×9 0 0＝225 000美元的
股票，而45 000 000美元/225 000美元＝2 0 0 ）。这样他就有了50 000美元乘以标准普尔
5 0 0指数的多头头寸（ 2 0 0份合约乘以合约的指数单价2 5 0美元）。为了支付期货价格，该
投资者在国库券上的投资额必须等于50 000 美元乘以期货价格的现值，即50 000美元
×（ 9 0 9 / 1 。 0 1 ）＝45 000 000美元市值的国库券。注意，在国库券上这4 500万美元的支出
恰好等于直接购买股票所需的资金数额（国库券的面值是50 000美元×909＝45 450 000美
元）。
那么到了到期日，该综合股票头寸的价值是多少呢？与以往一样，我们设ST为到
期日股指价值，F0为原期货价格：
一般情况（每单位股指） 数字
1。 合约收入ST …F0 50 000（ST …9 0 9 ）
2。 国债的价值F0 45 450 000
总计ST 50 000 ST
598 第六部分期权、期货与其他衍生工具
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合约到期日的总收入的确与股指价值成比例，也就是说，除了期中的红利分配与
税务处理这两点外，采取这种证券资产组合策略与持有指数股票资产组合本身没什么
区别。
这种国库券加期货的策略可以看作是一种1 0 0％的股票投资策略，从另一个极端的
角度看，期货投资为零时这种策略就会导致1 0 0％的国库券头寸。采取期货空头将得到
与卖空股票市场指数一样的结果，因为在两种情况下投资者都将从股票价格的下跌中
获利。很明显，国库券加期货的资产组合为市场时机选择开辟了一条灵活、交易费用
低廉的途径。期货头寸可以迅速便宜地建立与冲销，另外，由于期货的空头使得投资
者可以在国库券上赚取利息，所以它比传统的股票卖空方式优越得多，因为那样的话，
投资者在卖空过程中只能赚取很少或不能赚取利息。
最近的统计表说明，现在在股票市场上用期货合约构造综合股票头寸对于基金经
理来说已经变得非常普遍。本文想强调指出的是，期货合约在构造国外股票综合头寸
上尤其有用，因为那里交易费用昂贵、市场流动性较差。
概念检验
问题1：由于综合股票头寸与实际股票头寸的收益是相同的，所以它们的成本也
应该相同，这说明现货与期货之间的平价关系是怎样的呢？
投资者越来越进入全球市场，并且市场动荡在加剧，股指期货正成为灵
活的基金经理进行投资的最好的工具。
高盛公司的研究表明，在大多数主要的市场中，股票期货的交易量已经超
过了股票交易量。例如，美国1 9 9 4年标准普尔5 0 0股指期货的日平均交易量达到
了天文数字的168亿美元，而纽约股票交易所的日平均交易量只有105。6亿美元。
股指期货为什么有这么大的吸引力呢？因为它方便、快捷和便宜。在大
多数主要市场中，股票期货与传统的交易方式相比，不仅流动性更好，而且交
易成本也低。
资产组合经理强调，在现在瞬息万变的市场中，关键是要很快地将决策
付诸于行动。迫切地想投资其全部资产的大的共同基金和退休基金，通过股指
期货转移几十亿的资金要比通过买卖股票容易得多。
“一旦我决定现在是进入法国、德国或英国市场的最佳时机，我就不必等
到找到合适的股票”，法布里奇奥·皮尔里尼（Fabrizio Pierallini）说。他是总
部在纽约的沃托贝尔有限公司（ Vontobel Ltd） 的欧洲太平洋基金（Euro Pacific
F u n d ）的经理。
皮尔里尼先生在欧洲、亚洲和拉丁美洲拥有1 。 2亿美元的股票投资，他说
以后可以对市场选择进行微调，逐渐将期货投资转向选中的股票。在某种程度
上，皮�
