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第12节

上帝掷骰子吗--量子物理史话-第12节

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中子的发现者,詹姆斯?查德威克(James Chadwick)在曼彻斯特花了两年时间在卢瑟福

的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖。

布莱克特(Patrick M。 S。 Blackett)在一次大战后辞去了海军上尉的职务,进入剑桥跟

随卢瑟福学习物理。他后来改进了威尔逊云室,并在宇宙线和核物理方面作出了巨大的贡

献,为此获得了1948年的诺贝尔物理奖。

1932年,沃尔顿(E。T。S Walton)和考克劳夫特(John Cockcroft)在卢瑟福的卡文迪许

实验室里建造了强大的加速器,并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟子在

1951年分享了诺贝尔物理奖金。

这个名单可以继续开下去,一直到长得令人无法忍受为止:英国人索迪(Frederick 

Soddy),1921年诺贝尔化学奖。瑞典人赫维西(Georg von Hevesy),1943年诺贝尔化

学奖。德国人哈恩(Otto Hahn),1944年诺贝尔化学奖。英国人鲍威尔(Cecil Frank 

Powell),1950年诺贝尔物理奖。美国人贝特(Hans Bethe),1967年诺贝尔物理奖。苏

联人卡皮查(P。L。Kapitsa),1978年诺贝尔化学奖。

除去一些稍微疏远一点的case,卢瑟福一生至少培养了10位诺贝尔奖得主(还不算他自己

本人)。当然,在他的学生中还有一些没有得到诺奖,但同样出色的名字,比如汉斯?盖

革(Hans Geiger,他后来以发明了盖革计数器而著名)、亨利?莫斯里(Henry Mosley,

一个被誉为有着无限天才的年轻人,可惜死在了一战的战场上)、恩内斯特?马斯登

(Ernest Marsden,他和盖革一起做了α粒子散射实验,后来被封为爵士)……等等,等

等。

卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最

大面值——100元上面,作为国家对他最崇高的敬意和纪念。




1912年8月1日,玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚,随后他们前往英国

展开蜜月。当然,有一个人是万万不能忘记拜访的,那就是玻尔家最好的朋友之一,卢瑟

福教授。

虽然是在蜜月期,原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海中消失。他和卢瑟福就此再一

次认真地交换了看法,并加深了自己的信念。回到丹麦后,他便以百分之二百的热情投入

到这一工作中去。揭开原子内部的奥秘,这一梦想具有太大的诱惑力,令玻尔完全无法抗

拒。

为了能使大家跟得上我们史话的步伐,我们还是再次描述一下当时玻尔面临的处境。卢瑟

福的实验展示了一个全新的原子面貌:有一个致密的核心处在原子的中央,而电子则绕着

这个中心运行,像是围绕着太阳的行星。然而,这个模型面临着严重的理论困难,因为经

典电磁理论预言,这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量,并最终导致体系的崩溃。

换句话说,卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的。

玻尔面临着选择,要么放弃卢瑟福模型,要么放弃麦克斯韦和他的伟大理论。玻尔勇气十

足地选择了放弃后者。他以一种深刻的洞察力预见到,在原子这样小的层次上,经典理论

将不再成立,新的革命性思想必须被引入,这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数。

应当说这是一个相当困难的任务。如何推翻麦氏理论还在其次,关键是新理论要能够完美

地解释原子的一切行为。玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头,门捷列夫的元素周期律已

经被发现了很久,化学键理论也已经被牢固地建立。种种迹象都表明在原子内部,有一种

潜在的规律支配着它们的行为,并形成某种特定的模式。原子世界像一座蕴藏了无穷财宝

的金字塔,但如何找到进入其内部的通道,却是一个让人挠头不已的难题。

然而,像当年的贝尔佐尼一样,玻尔也有着一个探险家所具备的最宝贵的素质:洞察力和

直觉,这使得他能够抓住那个不起眼,但却是唯一的,稍纵即逝的线索,从而打开那扇通

往全新世界的大门。1913年初,年轻的丹麦人汉森(Hans Marius Hansen)请教玻尔,在

他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。对于这个问题,玻尔之前并没有太

多地考虑过,原子光谱对他来说是陌生和复杂的,成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来

太杂乱无章,似乎不能从中得出什么有用的信息。然而汉森告诉玻尔,这里面其实是有规

律的,比如巴尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。

突然间,就像伊翁(Ion)发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布,一切都豁然开朗。山

重水复疑无路,柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方,量子得到了决定性的突破。

1954年,玻尔回忆道:当我一看见巴尔末的公式,一切就都清楚不过了。

要从头回顾光谱学的发展,又得从伟大的本生和基尔霍夫说起,而那势必又是一篇规模宏

大的文字。鉴于篇幅,我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识,因为本史话原来也

没有打算把方方面面都事无巨细地描述完全。概括来说,当时的人们已经知道,任何元素

在被加热时都会释放出含有特定波长的光线,比如我们从中学的焰色实验中知道,钠盐放

射出明亮的黄光,钾盐则呈紫色,锂是红色,铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜

投射到屏幕上,便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余:钠总是表现为一对黄线,锂

产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线,钾则是一条紫线。总而言之,任何元素都产生特

定的唯一谱线。

但是,这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律,却是一个大难题。拿氢原子的谱

线来说吧,这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段,每一条线都代表了一个特定

的波长。比如在可见光区间内,氢原子的光谱线依次为:656,484,434,410,397,388

,383,380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的,1885年,瑞士的一位数学教师巴尔

末(Johann Balmer)发现了其中的规律,并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系

,这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下,用波长的倒数来表示,则显

得更加简单明了:

ν=R(1/2^2 … 1/n^2)

其中的R是一个常数,称为里德伯(Rydberg)常数,n是大于2的正整数(3,4,5……等

等)。

在很长一段时间里,这是一个十分有用的经验公式。但没有人可以说明,这个公式背后的

意义是什么,以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里,这无疑是一个晴天霹

雳,它像一个火花,瞬间点燃了玻尔的灵感,所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了,玻尔

知道,隐藏在原子里的秘密,终于向他嫣然展开笑颜。

我们来看一下巴耳末公式,这里面用到了一个变量n,那是大于2的任何正整数。n可以等

于3,可以等于4,但不能等于3。5,这无疑是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气,他

的大脑在急速地运转,原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射,这说明了什么呢?

我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式:E = hν。频率(波长)是能量的量度

,原子只释放特定波长的辐射,说明在原子内部,它只能以特定的量吸收或发射能量。而

原子怎么会吸收或者释放能量的呢?这在当时已经有了一定的认识,比如斯塔克

(J。Stark)就提出,光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的,英

国人尼科尔森(J。W。Nicholson)也有着类似的想法。玻尔对这些工作无疑都是了解的。

一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来:原子内部只能释放特定量的能量,说明电子只能

在特定的“势能位置”之间转换。也就是说,电子只能按照某些“确定的”轨道运行,这

些轨道,必须符合一定的势能条件,从而使得电子在这些轨道间跃迁时,只能释放出符合

巴耳末公式的能量来。

我们可以这样来打比方。如果你在中学里好好地听讲过物理课,你应该知道势能的转化。

一个体重100公斤的人从1米高的台阶上跳下来,他/她会获得1000焦耳的能量,当然,这

些能量会转化为落下时的动能。但如果情况是这样的,我们通过某种方法得知,一个体重

100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后,总共释放出了1000焦耳的能量,那么我们

关于每一级台阶的高度可以说些什么呢?

明显而直接的计算就是,这个人总共下落了1米,这就为我们台阶的高度加上了一个严格

的限制。如果在平时,我们会承认,一个台阶可以有任意的高度,完全看建造者的兴趣而

已。但如果加上了我们的这个条件,每一级台阶的高度就不再是任意的了。我们可以假设

,总共只有一级台阶,那么它的高度就是1米。或者这个人总共跳了两级台阶,那么每级

台阶的高度是0。5米。如果跳了3次,那么每级就是1/3米。如果你是间谍片的爱好者,那

么大概你会推测每级台阶高1/39米。但是无论如何,我们不可能得到这样的结论,即每级

台阶高0。6米。道理是明显的:高0。6米的台阶不符合我们的观测(总共释放了1000焦耳能

量)。如果只有一级这样的台阶,那么它带来的能量就不够,如果有两级,那么总高度就

达到了1。2米,导致释放的能量超过了观测值。如果要符合我们的观测,那么必须假定总

共有一又三分之二级台阶,而这无疑是荒谬的,因为小孩子都知道,台阶只能有整数级。

在这里,台阶数“必须”是整数,就是我们的量子化条件。这个条件就限制了每级台阶的

高度只能是1米,或者1/2米,而不能是这其间的任何一个数字。

原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多。我们还记得,在卢瑟福模型里,电子像行

星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候,它的能量最低,可以看成是在“平地”

上的状态。但是,一旦电子获得了特定的能量,它就获得了动力,向上“攀登”一个或几

个台阶,到达一个新的轨道。当然,如果没有了能量的补充,它又将从那个高处的轨道上

掉落下来,一直回到“平地”状态为止,同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。

关键是,我们现在知道,在这一过程中,电子只能释放或吸收特定的能量(由光谱的巴尔

末公式给出),而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断:这说明电子所攀登的“台阶

”,它们必须符合一定的高度条件,而不能像经典理论所假设的那样,是连续而任意的。

连续性被破坏,量子化条件必须成为原子理论的主宰。

我们不得不再一次用到量子公式E = hν,还请各位多多包涵。史蒂芬?霍金在他那畅销书

《时间简史》的Acknowledgements里面说,插入任何一个数学公式都会使作品的销量减半

,所以他考虑再三,只用了一个公式E = mc2。我们的史话本是戏作,也不考虑那么多,

但就算列出公式,也不强求各位看客理解其数学意义。唯有这个E = hν,笔者觉得还是

有必要清楚它的含义,这对于整部史话的理解也是有好处的,从科学意义上来说,它也决

不亚于爱因斯坦的那个E = mc2。所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述:E代表能

量,h是普朗克常数,ν是频率。

回到正题,玻尔现在清楚了,氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一

个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的,所以电子的“台阶”(或者轨道

)必定也是量子化的,它不能连续而取任意值,而必须分成“底楼”,“一楼”,“二楼

”等,在两层“楼”之间,是电子的禁区,它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两

级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”,它的能量用W3表示,那么当这个电子突

发奇想,决定跳到“一楼”(能量W1)的期间,它便释放出了W3…W1的能量。我们要求大

家记住的那个公式再一次发挥作用,W3…W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是,一条

频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。

玻尔所有的这些思想,转

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