旧唐书 作者:[后晋]沈昫-第122节
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自大雪已后，五日益一度。大雪初日，六十日行二十度。自后三日益一度。
前留：十三日。前疾减日率一度，以其数分益此留及后迟日率。前疾加日率者，以
其数分迟日率。旋退，西行。入冬至安装日，六十三日退二十一度。自自后四日益一度。
小寒一日，六十三日退二十六度。自入小寒已后，三日半损一度。立春三日平。毕启蛰，
六十二日退十七度。自入雨水已后，二日益日及度各一。雨水八日平。毕气尽，六十七
日退二十一度。自入春分已后，一日损日及度各一。春分四日平。毕芒种，六十三日退
七十度。自入夏至已后，六日损日及度各一。大暑初日平。毕气尽，五十八日退十二度。
立秋初日平。毕气尽，五十七日退十一度。自入白露已后，二日益日及度各一。白露十
二日平。毕秋分，六十三日退七十度。自入寒露已后，三日益日及度各一。寒露九日平。
毕气尽，六十六日退二十度。自入霜降已后，三日损日及度各一。霜降六日平。毕气尽，
六十三日退十七度。自立冬已后，三日益日及度各一。立冬十一日平。毕气尽，六十七
日退二十一度。自入小雪已后，二日损日及度各一。小雪八日平。毕气尽，六十三日退
十七度。自入大雪已后，三日益一度。
后留：冬至留十三日。自后二日半益一日。大寒初平，毕气尽，留二十五日。自入
立春已后，二日半日损一。雨水初，留十三日。自后三日益一日。清明初，留二十三日。
自后一日损一日。清明十日平，毕气尽，留十五日。自入白露已后，二日损一日益一日。
秋分十一日，无留。自入秋分十一日已后，一日益一日。霜降初日，留十九日。自后三
日损一日。立冬三日平，毕大雪，留十三日。
后迟：顺，差行六十日行二十五度。先疾，日益疾二日。前后疾加度者，此迟依数
减之为定度；前疾无加度者，此迟入秋分至立冬，减三度，入冬至减五度，后留定日朒
十三日者，以所朒日数，加此迟日率也。
后疾：冬至初日，率二百一一日行一百三十一度。自后一日损日及度各一。大寒八
日，一百七十二日行九十四度。自入大寒八日已后，一日损日及度各一。启蛰，平。毕
气尽，一百六十一日行八十三度。自入雨水已后，三日益日及度各一。谷雨三日，一百
七十七日行九十九度。自入谷雨后，三日益日及度各一。芒种十四日平。毕夏至，二百
三十三日行一百五十度。自入夏至已后，十日益日及度各一。小暑五日，二百五十三日
行一百七十五度。自入小暑已后，五日益日及度各一。大暑初日平，毕处暑，二百六十
三日行一百八十五度。自入白露已后，二日损日及度各一。秋分一日，二百五十五日行
一百七十七度。自入秋分一日已后，一日半复日及度各一。大雪初日，二百五十日行一
百二十度。自入秋分，三日益日及度各一。冬至初日，复二百一十日行一百二十七度。
其入恆气日度之率有损益者，，计日损益，并同前疾之法，以为后疾定度之率。
求变日率术：其前迟定日朒六十，及退行定日朒六十三者，皆以所朒日数加此疾定
日率，前迟定日盈六十三，后留定日盈十三者，皆以所盈日数减此疾定日率。加减讫，
即变日率。
求变度率术：其前迟定度朒二十五，退行定度盈十七，后迟入秋分至冬至减度者，
皆以所盈朒度数，加此疾定度率。前迟定度盈二十五，及退行定度肉十七者，皆以所
盈朒度数，减此疾定度率。加减讫，即变度率。
初行，入春分，毕谷雨，差行。先迟，日益疾一分。初行，入立夏，毕夏至，日行
半度。六十六日行二十二度。小暑，五十日行二十五度。立秋毕气尽，二十日行十度，
减率续行，并同前疾初迟法。损益依前，求其行分。各尽度而夕伏。
镇星：初顺，差行，八十三日行七度二百九十分。先疾，日益迟半分。前留，三十
七日。旋退，西行，差行，五十一日退三十分。先迟，日益疾少半。
太白：夕见，顺，入冬至毕立夏，入立秋毕大雪。一百七十二日行二百六度。自入
小满后，十日益一度，为定疾。初入白露，毕春分，差行。疾，日益迟二分。自馀平行。
夏至毕小暑，一百七十二日行二百九度。自入大暑已后，五日损一度，毕气尽。平行：
入冬至初日及大暑，各毕气尽。一十三日行一十三度。自入冬至后，十日损一，毕已后
立春，入立秋，日益一，毕秋分。启蛰毕芒种，七日行七度。自入夏至后，五日益一，
毕于小雪。寒露初日，三十三日行二十二度。自后六日损一，毕于小雪。顺迟：差行，
三十二日行三十度。先疾，日益迟八分。前疾加度过二百六度者，准数损此度。夕留，
七日。夕退，西行，一十日退五度。日尽而夕伏。晨初退，西行，十日退五度。日退半
度。晨留，七日。顺迟，差行，冬至毕立夏，大雪毕气尽。三十二日，先迟，日益疾八
分。自入小满已后，率十日损一度，毕芒种。平行，冬至毕气尽，立夏毕气尽。一十三
日行一十三度。日行一度。自入小寒已后，六日益日及度各一，毕于启蛰。入小满后，
七日损日度各一，毕立秋。雨水初日，二十三日行二十三度。自后六日损日及度各一，
毕于谷雨。处暑毕寒露，无此平行。自入霜降后，五日益日及度各一，毕大雪。前迟行
损度不满三十度者，此疾依数益之。疾行，一百七十二日行二百六度。处暑毕寒露，差
行，先迟，日益疾一分。馀平行，行日尽而晨伏。
辰星：夕见，顺疾，一十二日行二十一度六分。日行一度五百三分。大暑毕处暑，
一十二日行一十七度二分。日行一度二百八十分。平行，七日行七度。自入大暑后，二
日损日及度各一。入立秋，无此平行。顺迟行，六日行二度四分。日行二百二十四分，
前疾行十一度者，无此迟行。日尽而夕伏。夕留，五日。晨见，留五日。顺迟行，六日
行二度四分。日行二百二十四分。自入大寒，毕于启蛰，无此迟行。平行，七日行七度。
日行一度。大寒已后，二日损日及度各一。入立春，无此平行。顺疾行，一十二日行二
十一度六分。日行一度五百三分。前无迟行者，一十三日行十七度十分。日行一度二百
八十分。各日尽而晨伏。
凡五星终日分奇，皆于伏分消遁，故于行星更不别见。
武太后称制，诏曰：“顷者所司造历，以腊月为闰。稽考史籍，便紊旧章，遂令去
岁之中，晦仍月见。重更寻讨，果差一日。履端举正，属在于兹。宜改历于惟新，革前
非于既往。可以今月为闰十月，来月为正月。”是岁得甲子合朔冬至。于是改元圣历，
以建子月为正，建丑为腊，建寅为一月。命太史瞿昙罗造新历。至三年，复用夏时，
《光宅历》亦不行用。中宗反正，太史丞南宫说奏：“《麟德历》加时浸疏。又上元甲
子之首，五星有入气加时，非合璧连珠之正也。”乃诏说与司历徐保乂、南宫季友，更
治《乙巳元历》。至景龙中，历成，诏令施用。俄而睿宗即位，《景龙历》寝废不行。
《麟德历经》，今略载其法大端。
母法一百。两大衍之数为母法。
旬周六十。六甲之终数为旬周。
辰法八刻；分，三十三少半。以十二辰数除一百刻，得辰法。
期周三百六十五日；馀，二十四；奇，四十八。一期之总日及馀奇数为期周。
气法十五日；馀，二十一；奇，八十五少半。以二十四气分期周，得气法。
候法五日；馀，七；奇，二十八；小分，四。以七十二候分期周，得候法。
月法二十九日；馀，十三；奇。为月法。
日法日舒月远乃舒一合朔之及馀奇为日法。
望法十四日；馀，七十六；奇，五十三。因为阴后限。二分月法得望法。亦是月行
阴历，后与朔望会交限。
弦法七日；馀，三十八；奇，二十六半。四分月法，得弦法。
闰差十日；馀，八十七；奇，七十六。月法去期周，馀得闰差。
没数九十一；馀，三十一；奇，十二。四分期周，馀四分之得没数。
没法一；馀，三十一；奇，十二。以旬周去期周，馀四分之，得没法。
月周法二十七日；馀，五十五；奇，四十五；小分，五十九。月行迟疾一周之数，
为月周法。
月差法一日；馀，九十七；奇，六十；小分，四十一。以月周减月法，馀得月差。
周天法三百六十五度；馀，二十五；奇，七十一；小分，十三。二十八宿总度数、
相距总数及馀奇，为周天法。
交周法二十七日；馀，二十一；奇，二十二；小分，十六七分。日行阴阳一周交于
是日之数，为交周法。
交差法二日；馀，三十一；奇，八十三；小分，八十三分。以交周法减月法，得交
差法。
交中法十三日；馀，六十；奇，六十一；小分，三分半。二分交周，得交中法。
阳前限十二日；馀，四十四；奇，六十九；小分，十六七分。月行阳历，与朔望会
之限。
阳后限一日；馀，十五；奇，九十一；小分，九十一六分半。月行阳历，后与朔望
会之限。
阴前限二十六日；馀，五；奇，三十；小分，二十五半分。月行阴历，先与朔望会
之限。
木岁星合法三百九十八日；馀，八十六；奇，七十九；小分，八十。
火荧惑合法七百七十九日；馀，九十；奇；五十五；小分，四十五。
土镇星合法三百七十八日；馀，八；奇，四；小分，八十。
金太白合法五百八十三日；馀，九十一；奇，七十七；小分，七十。
水辰星合法一百一十五日；馀，八十七；奇，九十五；小分，七十。
太极上元，岁次乙巳，十一月甲子朔旦冬至之日，黄钟之始，夜半之时，斗衡之末
建于子中，日月如合璧，五星若连珠，俱起于星纪牵牛之初踪。今大唐神龙元年，复岁
次于乙巳，积四十一万四千三百六十算外。上验往古，年减一算。下求将来，年加一算。
《乙巳元历》法积数，大约如此。其算经不录。
志第十四 历三
开元《大衍历经》
演纪上元阏逢困敦之岁，距今开元十二年甲子岁，岁积九千六百六十六万一千七百
四十算。
大衍步中朔第一
大衍通法：三千四十。
策实：一百一十一万三百四十三。
揲法：八万九千七百七十三。
灭法：九万一千三百。
策馀：一万五千九百四十三。
用差：一万七千一百二十四。
挂限：八万七千一十八。
三元之策：一十五；馀，六百六十四；秒，七。
四象之策：二十九；馀，一千六百一十三。
中盈分：一千三百二十八；秒，十四。
爻数：六十。
象统：二十四。
推天正中气 以策实乘入元距所求积算，命曰中积分。盈大衍通法得一，为积日。
不盈者，为小馀。爻数去积日，不尽日为大馀。数从甲子起算外，即所求年天正中气冬
至日及小馀也。
求次气 因天正中气大小馀，以三元之策及馀秒加之。其秒盈象统，从小馀。小馀
满大衍通法，从大馀。大馀满爻数，去之。命如前，即次气恆日及馀秒。凡率相因加者，
下有馀秒，皆以类相从。而满其法，则迭进之，用加上位。日盈爻数，去之也。
推天正合朔 以揲法去中积分。其所不尽，曰归馀之卦。以减积积分，馀为朔积分。
乃如大衍通法而一，为日。不尽，为小馀。日盈爻数，去之。不盈者，为大馀。命以甲
子算外，即所求年天正合朔经日及小馀也。
求次朔及弦望 因天正经朔大小馀，以四象之策及馀加之。数除如法，即次朔经日
及馀也。又自经朔加一象之日七及馀一千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。参之，
得下弦。四之，是谓一揲，复得后月之朔。凡四分一为少，二为半，三为太，四为全。
加满其前数，去之，从上位。综中朔盈虚分，累益归馀之卦，每其月闰衰。凡归馀之卦
五万六千七百六十以上，其岁有闰。因考其闰衰，满卦限以上，其月及合置闰。或有进
退，皆以定朔无中气裁焉。
推没日 置有没之气恆小馀，以象统乘之，内秒分，参而伍之，以减策实。馀满策
馀，为日。不满，为没馀。命起也。凡恆气小馀，不满大衍通法，如中盈分半法已下，
为有没之气。
推灭日 以有灭之朔经小馀，减大衍
