走进修仙-第546节
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王崎使用算主的思路，否决了算主的追求，也否定了歌庭派数十年的努力。
但是，这种种复杂的心绪并没有影响到王崎。
王崎明白，现在他代表的，不是他自己，而是“正确”。
自我指涉并不是一个数学的描述——它确实是属于逻辑，但是否属于数学还有待商榷，并非是所有的数学家都承认这一点。地球也好，神州也好，都有这样的迹象。
“这一陈述无法证明”，并非狭义上的数学陈述。
哥德尔证明方法的第二步，就是将这个非数学的陈述或者说准数学的陈述，转化为一个数学的陈述。
地球将之称为——“哥德尔数化”。
——或许在神州，它会叫做“王崎数化”吧？
“一般人在理解这不完备的时候，很容易就陷入一重重自我参照的迷雾之中，难以自拔。我猜想，这大约是与康前辈的对角线证法、无穷基数违反我等天生直觉有关。也正是这一重原因，所以千百年来，我们的前辈们才会对这一重道理视而不见。”
“而非要解开这一重迷雾，就必须使用这种形式化的方法。”
王崎双手放出金光，幻化出重重光幕，无数算符在上面飞舞，排列，罗列着一个伟大的证明。
哥德尔证明不完备定理的第二部分，也是其最伟大的部分，就在这里。
“任何公理系统，所运用的算符，所能够存在的公理，都是有限的。因此，这些公理、这些算符所能够罗列出的陈述，也必定是可数的——无穷可数、道元数零、自然数的个数。就是这么描述的。”
“而这些有可能的陈述，其长度也必然是可数的。而既然还在可数无穷的范畴之内，我们就可以用自然数给它编号。每一个编号都是独一无二的。”
“然后，我们就可以建立一个集合‘中天’，这个集合‘中天’，便是包括了所有有可能陈述的‘编号’。一个公理系统之内，所有有可能的陈述，都必定在这个编号之内。”
……
讲道进行到这里的时候，已经开始脱离绝大多数人所能够理解的范畴了。什么“可数无穷”，什么“基数”、“序数”。这些都已经超过他们的理解范畴了。
就连显身现场听王崎讲道的那些逍遥修士，也有几个露出了迷惘之色。
这个少年所说的每一步，他们都可以理解。但是，这些东西凑到一起之后，究竟有什么数学意义？
完全不明白！
更多借助万仙幻境收看这“直播”的今法修，则纷纷头昏脑涨。这看似简单的证明，似乎包含着无穷的魔力，仿佛要将他们的思维拖向一个深渊。
冯落衣不得不叹了口气，以“字幕”的方式，向所有通过直播观看的修士进行解释。
这个数化的过程，说白了就是“映射”。
把算术系统中的符号、表达式和表达式的序列都映射为数——通过引进“哥德尔数”而实现了对象的数化手续。这样处理的结果，对于数理逻辑和其他有关分支来说，在研究方法上就提供了一种数字化工具，能够方便地把一些讨论对象转换为自然数或自然数的函数，能够用自然数的理论来讨论有关问题。
将一个准数学的陈述转变为一个具有数学意义的陈述。
这就是这个“数化”的意义所在。
而当这个证明进入第二阶段的后半段时，歌庭派阵中，艾克蛮轻轻叹息：“原始递归式啊……”
他的表情当中包含着十足的惋惜与悔恨。
——我也研究过这个领域啊……若是我当年能够再深入一点，会不会就能够避免了今日的劫难？
有几个歌庭派的修士立刻发来私聊：“艾兄，你对这个领域有研究？能不能在这一步绊王崎一绊？”
艾克蛮苦笑摇头。王崎这一步并没有做错。他能够将对的说成是错的吗？
同时，他也下定决心，回去就仔细研究这个往日并不被重视的领域，
当然，在场的人并不知道，这个数化的证明还有超过其本身的意义。
它同时也是递归论的源泉。
而递归论，正是现代逻辑学的最重要分支之一。
到了这个地步，王崎的证明也进入了尾声。
王崎最后一次挥动双手。算符排列成了不完备定理的证明。
“这就是全部的过程。”
全场寂静无声。
算学在这一刻走向了死亡。
“一致性与完备性不可兼得，算学无矛盾而不完备……”收看直播的许多万法门弟子，几乎哭了出来。
王崎讲完不完备定理的证明之后，便到讲坛的边缘静坐片刻。今日的讲道，便是分成了四个部分。前一个部分，讲的乃是不完备定理，接下来的一个部分，讲的则是不可判定定理。
然后，才是提问与总结的时间。
那些逍遥修士，也需要一定的时间来吸收、理解这些东西。
他闭目养神，似乎完全感觉不到周围那些巅顶大修加之于他身上的恶意。
就算举目皆敌又何妨？这里是求道者的领域，而非斗法的场合。任你说破大天，也不可能将正误逆转。
短暂的休息之后，王崎重新走回讲坛的中央。因为短暂修整而出现的窃窃私语声也渐渐消失。无数修士的注意力就集中到了王崎身上。
如同一条又一条的毒蛇，在寻找猎物的要害，力图一击毙命。
王崎继续开讲道：“在讲完了‘不全’之后，我们再来说一说‘无非’——也就是不可判定定理。”
“不可判定定理的前一部分和和不完备定理一样，都是‘自我指涉’，这里我便不再赘述。我下面就直接进入不可判定定理证明的第二个部分。”
“首先，在这里，我需得感谢图灵真人，感谢他在这个问题上对我的帮助，也感谢他提供的一种等价证明法。”
“首先，我要介绍的第一种证明法，是我自己提出的，是借助狭义图灵算器的机制……而第二个部分，图灵真人称之为‘万法万象式’。它是根据不完备定理而构造出的，一个完备而不一致的算法。”
这也是王崎和图灵真人商量好的部分。
狭义图灵算器和万法万象式——也就是图灵机和λ算法，和不完备定理证明后半段的第二阶段一样，有着超越这个证明本身的潜力。它们在后世，各自发展出了枝繁叶茂的道路。
图灵真人也很高兴，自己那个不大看得上的定理能够被传扬。王崎也需要一些逍遥修士表示支持，让自己显得不是那么势单力薄，好让更多的算家能够追随自己，开创算学的新天地。
二人可以说是一拍即合。
不可判定定理的证明过程，和那不完备相比，显得要好处理很多。尤其是第一个部分，图灵机证明。这个故事，几乎就是和王崎之前讲述的“傀儡审官”，还有蜃戏《银翼刺客》一脉相承的。
不少不属于万法门的修士，尤其是那些以“文艺”、“小说家言”为修持之法的小门派，都听得津津有味。他们听不懂王崎的理论，理解不了王崎理论背后的数学意义。但是，他们能听懂故事！他们的脑海当中几乎浮现出了无穷的故事。
可以预见，在未来的一段时间里，“傀儡人”将成为说书人口中的热门题材。
而还没有崩溃的万法门弟子，对第二种方法显出了更大的兴趣。
薄笑风整个人都处在一种懵逼的状态。“完备但是自相矛盾的系统”？这种东西真的存在？这里面有什么算学意义吗？
王崎的讲述，自午时始，自酉时而钟。当酉时的钟声在神州大地敲响的时候，这次讲道，也进入了末尾。
“综上所述，我们可以做出这样的证明……”王崎深吸一口气，讲出了最后的两句话。
“我想，我们可以自豪的宣布，希门二十三问当中最关键的第二问，第十问已经个圆满解决了。算理基础当中，最重要的一致性、完备性、可判定性证明，也已经完成。”
“算学，便要进入一个新的时代了。”
无人鼓掌。
但是，所有人感觉——一场革故鼎新的变动，或许真的要来了……
第二百四十章 绝伦的“双簧”
王崎重新回到讲坛的边缘，盘膝而坐，闭目养神。
理论计算机领域——计算机科学的数学基础领域当中，最重要的递归论，图灵机、拉姆达算法，便在这一夜同时传扬了整个神州。
现在，他们只不过是不完备和不可判定的注脚。但是，总会有不凡之人发掘出其中的奥妙。
就算抛开理论层面的意义，光是这个收获就不会小。
算器理论的飞跃，就等于是王崎修法的飞跃。
以后，他就可以借助神州算门的资源，来完善自己的修法。光是这一点，就已经值回票价了。
更不用说不完备、不可判定在理论上的意义。
他已经改写了算学的框架。只要等下度过难关，他就会成为神州顶尖的算家。无论是声威还是其他，都将远远超过过去的自己。
这是隐性的好处。
而他在这个时候再推广布尔巴基学派思想，就可以将这“隐性”的好处，转化为“显性”的好处。
布尔巴基学派的研究，自纯数学而始，最终又成就了新世纪物理学研究的坚实基础。
但是，并被所有人都能向他一样，看到这一步。
更多与他相熟的人，只是在担心。
毛梓淼捂着脑袋，只觉得头昏脑涨的：“喵……艾师姐，小崎他到底在讲什么啊……”
艾轻兰眼中也透着迷惘：“不太清楚……虽然不明白，但还是觉得好厉害……”
她勉强能够听懂王崎在讲什么——可是，这玩意有什么意义吗？
而这个时候，辰风放下自己的算器，怒道：“这个疯子……”
“怎么了？理论有突破是好事嘛！”艾轻兰不满了：“小风你不是这种见不得朋友得好处的人吧？”
“好处……王崎这家伙很快就要倒大霉了。”辰风有些恼火：“刚才就因为听不懂，所以我专门去问了问由嘉……这个小子，刚才的那一通讲，根本就是里外不是人，将离宗连宗两边都得罪惨了。”
“离宗连宗……”艾轻兰瞪大美眸，按着胸口：“那个……让我缓一缓，想一想。如果我记得不错，离宗和连宗的领袖，分别是算主和算君吧？就是……这位和这位吧？”
说话的同时，她伸出手点了点幻影之中的虚像。
辰风点点头：“就是坐在王崎左右两边的那两位老人家，巅顶逍遥……他们身后，分别就是他们的门人，加起来几十个逍遥修士”
艾轻兰一巴掌糊自己脸上：“这小子确实疯了……不不，不如说发疯才是他的风格……这属于正常发挥……正常发挥……”
同时惹下两个主流学派，相当于同时激怒万法门一半以上的人。这能不疯吗？
有人不解：“那个……王师兄的理论难道不对吗？”
辰风是老好人，但不是傻子。他深深叹息，道：“当年歌庭派前代领袖，云端君柯兰荫为何道心尽丧？便是与算君论道啊……就算那些前辈不打算采取这样的极端手段，那么多算家，想要让他身败名裂，其实是非常简单的。”
毛梓淼的心微微一揪：“那……那怎么办？”
“希望他能够在苍生国手和机老两位逍遥修士的帮助下度过接下来的难关吧？”辰风不确定的说道。
他深知王崎的性子。想让王崎放弃自己的想法，几乎是不可能的。他必然会面对接下来无数逍遥修士的诘难。
万法门中，薄笑风握紧了拳头，薄筱雅则闭上眼睛，紧张得不敢去看。
而神州各地当中，更多的万法门低阶弟子在为王崎暗中祈祷、鼓劲。他们刚刚踏入算学的领域，还没有前辈的那种坚持，也没有受到太多的波及。他们看王崎，并没有前辈那种厌恶，反而带着一种“大丈夫当如是”的豪气。
某个神秘的秘境之内，太一天尊也为这个年轻人捏了一把汗。
现在，或许也只有陈由嘉一人坚信王崎了吧。
只有她觉得，王崎就算被等下的攻讦淹没，也不会损了他那一颗精进勇猛之心。
第二场讲道完成之后，冯落衣闭上眼睛，深深太息，宣布道：“现在，诸位同道便可以开始提问了。”
歌庭派阵中，算主之挚友、“真宇相”闵可夫便站了起来，沉声问道：“你可找到了一个关于实际存在之算学的不可证明之陈述？”
王崎摇头：“没有。”
不愧是这一世最巅顶的算家，这
