学神王冠-第213节

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　　“……”同事被顾维则这么一说，倒是真的哑口无言了。
　　“我说。”同事缓缓地说道，“你媳妇儿是不是眼睛有些问题？”
　　“？？？”
　　“不然怎么可能看得上你，你媳妇不是国外的博士生吗？还能看得上你一个小警察？真的假的？”
　　“切。”顾维则冷哼了一声偏过头不说话。
　　…………
　　时间很快就来到了毕业答辩的时间。
　　毕业答辩在学术报告厅举行，并且全球数学界一大半顶级大牛都聚集在斯坦福大学的学术报告厅中，连坐在答辩委员会席位上的那群都是大佬。什么德利涅啊、朗兰兹之类的大佬都在。
　　安宴走进学术报告厅之前，其实还不太紧张。但是看见下面全都是大佬，一下子就紧张了起来。
　　率先说话的是德利涅教授，“安，不需要紧张，你现在只需要好好答辩就行。”
　　安宴深吸一口气，将准备好的资料放在电脑上说道，“我现在开始讲解关于阿贝尔簇算术性质和解析性质之间的联系问题。”
　　【……
　　W=W1∪W2∪…∪Ws构成子空间，　且不妨设WFn。由于任一线性空间的子空间都是一个齐次线性方程组的解子空间，　对每个i　（i=1，　2，　…，　s）　，　不妨设Wi均为n…1维子空间　（不然将Wi扩大即可）　，　设以Wi为解子空间的线性方程分别为ai1x1＋ai2x2＋…＋ainxn=0，　i=1，　2，　…，　s。
　　由这些方程导出关于未定元T的多项式fi　（T）　=ai1＋ai2T＋ai3T2＋…＋ainTn…1，　i=1，　2，　…，　s。
　　对每一个i，　fi　（T）　最多有n…1个根，　故这些多项式最多有s　（n…1）　个根。而F中有无限多个元素，　因此存在t∈F，　使得fi　（t）　≠0，　即ai1＋ai2t＋ai3t2＋…＋aint　n…1≠0，　i=1，　2，　…，　s。
　　设βj=　（1，　tj，　tj2，　…，　tjn…1）　T，　j=0，　1，　2，　…，　n…1，　其中tj　（j=0，　1，　2，　…，　n…1）　满足……
　　假设V=V　（f1，　f2，　…，　fk）　，　W=V　（g1，　g2，　…，　gl）　，　其中k和l为正整数。则有V∪W=V　（fpgq：1≤p≤k，　1≤q≤l）　。一方面，　如果　（a1，　a2，　…，　an）　∈V，　那么所有的fp在这一点为0，　也就蕴含着所有的fpgq在　（a1，　a2，　…，　an）　点也等于0。因此VV　（fpgq）　。类似地，　有WV　（fpgq）　。这就证明了V∪WV　（fpgq）　。
　　另一方面，　取　（a1，　a2，　…，　an）　∈V　（fpgq）　，　如果该点在V中，　那么就完成了证明。如果该点不在V中，　那么对某个p0，　有fp0　（a1，　a2，　…，　an）　≠0。又因为fp0gq对所有的q，　在　（a1，　a2，　…，　an）　点都等于0，　那么gq一定在这个点为0，　这就证明了　（a1，　a2，　…，　an）　∈W。于是得到V　（fpgq）　V∪W。
　　综上有V∪W=V　（fpgq）　。因此V∪W也是仿射簇……
　　ai1x1＋ai2x2＋…＋ainxn=0，　i=1，　2，　…，　s。
　　对于每个i，　ai1x1＋ai2x2＋…＋ainxn=0表示一个超平面。
　　令fi=ai1x1＋ai2x2＋…＋ainxn，　则fi=0　（即该超平面的定义方程）　在几何上表示由多项式fi定义的仿射簇Vi。由于对于每个子空间，　存在一个包含它的超平面，　从而对于每个子空间Wi，　存在一个包含它的仿射簇Vi，　其中i取值均为1，　2，　…，……①】
　　安宴一边讲解论文，一边看着大家的表情，发现似乎大家都没有什么质疑。只是偶尔有人微微蹙着眉头，不知道究竟在想些什么。
　　难道大家一点儿疑惑都没有吗？安宴心中这样想着。
　　不可能吧，不管怎么说，都应该会有人有些疑惑才对啊。环顾四周，没有人举手示意，也没有人困惑地看向他。
　　那么就是这里大家还能够听得懂，于是安宴继续说了下去。
　　直到讲解完整个论文之后，他盯着整个学术报告厅的人询问道，“这篇论文我已经说完了，不知道大家有没有什么想法，或者是在这篇论文上，还有什么疑惑？”
　　“如何使得h　（tj）　≠0？”忽然有人出声提问。
　　安宴看了一眼，那位说话的人，似乎是一位霓虹国的人，他的英文口音确实有些让人难以听懂。安宴努力听了好一会儿的时间，这才听懂这位说的话。
　　“简单。”安宴笑了笑，拿起笔在黑板上写了起来，“显然g为s次齐次多项式，　现设h=g　（1，　t，　…，　tn…1）　∈F＇t＇，　则有h　（t）　在F上最多有有限个根。而F中有无限多个元素，　因此存在tj∈F　（j=0，　1，　2，　…，　n…1）　，　使得h　（tj）　≠0。②”
　　“还有没有人有什么问题？”安宴笑眯眯地盯着大家环顾四周。
　　所有人你看看我，我看看你。刚才安宴已经说得很清楚，并且重新验算了一次，就算是有一些小问题，似乎也是瑕不掩瑜的。这个时候提出问题，似乎不太合适。
　　“我，我有问题……”站起身来的人，不是别人而是王云柒。他看着论文说道，“安宴先生，第三十七页的计算问题，有些不太清楚，可否重新验算一次？”
　　“当然。”安宴微微颔首，拿着笔开始在黑板上验算了起来，“现在清楚了吗？”
　　“没有任何的问题。”看着黑板上的计算公式，王云柒心满意足地坐了下去。
　　“接下来，还有问题吗？”这次说话的人不是安宴，而是德利涅，“如果你们没有问题，那么安的这次论文答辩就算是结束了。如果你们有问题，现在就可以提出来。如果论文答辩结束之后，在提出问题。我认为，这是对于安的一种刁难。”
　　德利涅说完之后，大家似乎都没有说话。
　　你看看我，我看看你。相互之间，似乎都没有提出问题的打算。
　　“真的没有任何的问题吗？”这次说话的是安宴的导师哈德森，他微微蹙着眉头说道，“如果大家都不说话，那就代表各位已经认可了安的验算结果。”
　　其实这已经不是他们认不认可的问题了，安的确已经算出了BSD猜想的结果。不管他们认不认可，事实就摆在他们的面前。所以，这个时候，没有人说话。很难想象，一个二十一岁的少年竟然真的解开的BSD猜想这样顶尖的阿贝尔簇难题。
　　“我现在倒数五声，如果没有人提出问题，那么就代表安宴这次的毕业答辩已经过关。”
　　“五……”德利涅数了一声，环顾四周。
　　“四！”哈德森教授看向学术报告厅，依旧还是没有人站起身来提问。
　　“三。”朗兰兹教授挑动眉头，这群家伙是真的没有问题吗？还是说，在座的各位都已经看懂了安的论文？
　　“二……”
　　“一……”
　　“如果大家都没有问题，那么……”
　　“等等！”

第157章　新的旅程
　　“请等一下。”站起身来的人也是一位亚洲面孔的人；　法尔廷斯转过身看向那人微微地蹙着眉头。不可否认，这位是他最好的学生之一，在数学上很有天赋。但是——他们联系已经非常少了；　而且在这个时候提出问题。
　　似乎有些让人捉摸不透。
　　“望月新一？”德利涅教授挑动眉头说道；　“你有什么问题吗？”
　　望月新一冲着德利涅教授微微鞠躬说道，“德利涅教授；　我对于宴君的论文还有一些问题想要深入的了解一下。”
　　“哦？”坐在旁边的威腾教授蹙着眉头没有说话，刚才不说，现在倒是开始说话了。威腾教授对于这位望月新一的印象非常不好。甚至可以说；　他觉得望月新一是一个不友好的家伙。
　　安宴倒是无所谓；　这个时候提出一些质疑；　总比之后在提出质疑要好得多，现场就可以解决的事情；　不需要等到过了之后再去解决。
　　“新一君；　您请说。”安宴看向望月新一，这位法尔廷斯先生的学生。
　　望月新一毕竟是成名已久的教授，被安宴这么叫自然还是有些不爽的。他蹙着眉头说道，“I是多项式环K＇x1，　x2，　…；　xn＇上的零维，你是怎么做出来的？”
　　安宴微微一笑；　拿着笔在黑板上写了起来——
　　【……
　　因为每一个i，1≤i≤0，都存在mi≥0……
　　……①】
　　写完之后，安宴转过头来看向望月新一说道，“这样；　望月新一先生是否清楚了？”
　　“我没问题了。”望月新一直接坐下，仿佛刚才提出问题的人根本就不是他似的。现在大家又开始安静了，德利涅教授轻轻咳嗽一声说道，“还有谁有问题，现在可以直接提出来。”
　　大家都摇了摇头，刚才他们有些难以理解的问题，都很好的被提出来并且解决掉了。现在——在场的大部分人几乎可以笃定地说，安宴真的解开了BSD猜想，并且在阿贝尔簇和代数簇上的造诣已经非常高。
　　或者可以说，已经到了现代顶尖的水平之一。
　　“那么如果你们都没有意见的话……那么安的毕业答辩就过了。”德利涅说道，“大家都没有意见吗？”
　　人群极为安静，大家都没有说话。
　　这个时候，该说的都已经说了。没有说话的，似乎对于安宴关于阿贝尔簇的算术性质和解析性质也没有什么太大的疑惑。
　　还是没有人说话，大家都是在数学界上有些地位的人，并且对于数学还是非常了解的。虽然研究的方向或许不是阿贝尔簇，但是对于阿贝尔簇都是有些了解的。安宴在阿贝尔簇上已经有了一个非常大的成就，他们看了论文之后，也说不出一些什么东西来。
　　“如果你们还是没有问题，那么我就宣布——安通过了博士论文答辩。”
　　‘啪啪啪’大家起立给安宴掌声，这是一场让人惊艳的答辩，关于BSD猜想的博士毕业论文答辩，并且还真的解决了这个问题。他们仿佛已经看见了数学界上冉冉升起的新星，不，不是新星，而是大神级别的人物。
　　可以想象，在给安宴一些成长的空间，他必定会变成德利涅或者是法尔廷斯这一类的大神。
　　“恭喜你。”德利涅教授向着安宴伸出手，笑着说道，“非常优秀且完美的博士答辩。”
　　“谢谢您，德利涅教授。”安宴和德利涅教授握手之后，哈德森教授盯着安宴看了一眼，“安，你已经从斯坦福大学毕业了。那么接下来，你是准备在校担任职位还是？”
　　德利涅教授微微一笑，“安，我代表普林斯顿大学欢迎你前往普林斯顿大学担任数学物理学的教授。你知道的，在数学这一块儿，论学术氛围，没有人能够超越普林斯顿大学。如果你想要在数学和物理学上都有长足的进步，我个人真诚的建议你可以到普林斯顿大学任教。”
　　哈德森教授虽然心中有些不太舒服，但是不得不承认，普林斯顿大学在数学和理论物理学上都是全球最顶尖的。
　　“不错，安，如果你想要更进一步的研究数学和理论物理学，我也建议你前往普林斯顿，在那里，你会学到更多的东西。”
　　安宴沉默了一会儿说道，“德利涅教授，我什么时候可以去普林斯顿大学。”
　　“随时！”德利涅挑动眉头，安的水平担任普林斯顿大学的教授已经足够了。他能够解开BSD猜想，并且在希尔伯特空间做出突破。就已经代表了他的水平并不低，成为普林斯顿教授，虽然看上去有些年轻。但是学术这件事情，不是以年龄判断的，而是以学术判断的。
　　他前往普林斯顿担任教授绰绰有余，而他同样会成为普林斯顿最富有传奇性的教授之一。想必，会吸引无数对于数学和物理学有追求的莘莘学子前往普林斯顿求学。
　　“哈德森教授。”安宴鞠躬说道，“感谢您对我的栽培。”
　　“不。”哈德森教授笑着说道，“你是我有生之年，看见过的最好的学生，没有之一。我也恭喜你，成为普林斯顿大学的教授。以后，你就是安教授了。”
　　深吸一口气，等差不多这群观看他毕业答辩的学术界大佬都走光之后，法尔廷斯走到了安宴的面前，“很不错的毕业答辩，虽然和我想象中的差不多。但我也不得不说，这是一场经常的毕业答辩。相信今天之后，学术界的主流都会认为你已经解开了BSD猜想。”
　　“那么之后，你会在代数簇上更进一步吗？”
　　“是的，法尔廷斯先生，我准备在代数簇上更进一步的研究霍奇猜想。”安宴露出了一丝笑意，“这对于我今后的学术是非常有帮助的事情。”
　　“很好。”法尔廷斯挑动眉头说道，“你看起来，似乎也想要挑战一下大统一理论。”
　　“或许吧。”安宴摊开手，“我想任何一位对于物理学有野心的人，都想要挑战大统一理论。”
　　几位教授正在和安宴聊着天，最后安宴决定在斯坦福大学做完自己的事情之后，就启程前往普林斯顿大学。
　　哈德森教授为了他今后的学术着想，认为他应该前往普林斯顿大学任教�

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第213节

学神王冠-第213节

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